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专栏：
数学工作者要大力为农业服务
中国科学院数学研究所所长 华罗庚
农业是基础，工业是主导，工农业同时并举，这是毛主席提出的发展我国国民经济的一条根本方针。为了高速度地发展农业，党中央已经多次向全国发出“支援农业”的号召。全国人民——其中当然也包括全国数学工作者，都积极响应这一号召，抱着满腔热忱，千方百计地为农业服务，或者积极准备为农业服务。这是一件大事。
近来，全国都在动，并且在许多方面，已经有了很大的成绩。在进一步全面行动，更有计划地行动的时候，“虚瞰”一下数学方法在支援农业中可以在哪些方面起作用，对我们进一步“实干”是会有好处的。
1、场地选择。如打麦场、稻场、养猪场、粪坑、仓库、机井和这些机井共同使用的变电所，各个建筑工地和公用的水泥搅拌处（或石灰池）等等，都有位置问题或相对的位置问题。位置选得好，可以少跑路，省材料，节约大量劳动力。特别是：愈日常用的设施就愈需要考虑设在最优的位置，因为一日不多，日日许多。这些问题的处理都可以用数学方法来解决。例如：长方形菜地，边上设粪坑，以设在长边中点最好。地内设粪坑，则以中点最好。
2、劳力组合。劳力组合的问题有两方面：首先由于劳力的不同类型，如少年、成年、妇女等等，以及各类型劳力的体力条件及过去的经验不同，干不同的活就有不同的效率。要保证完成任务而又能发挥最大的劳动效力，就需要用效率比的方法来加以解决。这方法虽然对类型多、工种多的情况还待努力才能普及，但是一般说来，在农村中，类型仅分壮、妇、老，工种也不太多的情况，并不难处理。第二方面，劳力怎样合理分工与安排，也是调度中必须精打细算的问题。一个打麦场上，哪些人卸车，哪些人打，哪些人翻晒，哪些人扬场等，配合得好，就各尽所能，事半功倍，配合得不好，就会如俗话所说的：“乱得跟打麦场一样”，不能发挥每个人的潜力。
3、作物布局。不同的土壤，不同的灌溉条件，有些适宜于种这样作物，有些适宜种那样作物。对于各种作物的需要又有客观要求，并不准许我们任意地按什么易长就种什么的原则办事。在各种矛盾中考虑出可能范围内的最好方案，就是典型的线性规划的问题。考虑得好，就可以提高产量。更复杂些：如果把复种、间种、轮种种种因素都考虑在内，那本身就将是一个有发展的数学问题。
4、公社运输。如何合理组织并运用公社的各种交通工具，合理调度，使走的路少，运的东西多，这是线性规划中运输问题的应用与发展。这正是我们可以最先入手的问题，最先入手是因为方法差不多现成，而且又容易普及。当然在“更大更公”的方向上，如果连公社的道路都来一个重新规划，那就更省运力了。
5、水。算好水账是农业增产的一个重要环节。在夏天我们把水库中的水漫无限制地用了，秋旱无水，岂不要造成损失；如果无打算地把水留着这样有水不用，一方面不能发挥水库最大效益，而且一旦秋雨绵绵，水库溢水，失去控制，还可能造成灾害。因而，水库的量出量入，是一件重要的事。做好“用水预算”，才能做到：水大不过坝，水小够浇灌。
6、争取最大收获量。如果估计的结果“水”不够了（也许“肥”不够了），在这样的条件下怎样争取最大的收成？当然如果早知道，我们可以合理地布置耐旱作物，使收获量最大。如果事先没有知道，而旱象出现得很突然，那我们就应当考虑最小“牺牲”的问题。而这正是我们可以运用“对策论”（前译“博奕论”）来解决的问题。有人可能说，这样“对策论”的问题可以用普通的线性规划来解决。好！不必争辩，这是一个我们可以尽力的题目。
7、估计农产。如果能够较正确的早日知道产量，这不但有助于人民公社安排本身的经济，而且对国家制订第二年的建设计划也很有好处。而估计产量正好是我们数学工作者应该做的事。而且只要数学工作者稍加努力，与航空测量队合作，利用航空照相，大面积估产，是完全可以做到的事。
8、“土、肥、水、种、密、保、管、工”农业“八字宪法”，每一个字都有它的恰当限度，而八个字又是统一的整体。研究每一个字的限度需要数学，而研究八个字之间的错综复杂的关系也需要数学。在这里，可以用相关分析的方法来看出何时何地，哪个因素起主要作用等。而统计学中的实验设计，统计分析等方法的运用更是常见的，就不在此多说了。
9、渔。水库养鱼，打捞得愈多经济利益愈大。但就繁殖来说，留下来太少了就不易繁殖。怎样才能做到恰到好处？当然渔业专家会根据客观条件定出一个水库养鱼的饱和限度，但怎样来替鱼做“户口调查”，这就是数学工作者所能优为之的事了。而什么样的鱼密度能达到生长最快的可能性，也是一个数学工作者可以参加解决的问题。
不但“鱼”如此，林业中的狩猎也如此。貂皮是珍贵的，但过分的猎取会导致貂的减少，甚至于绝种。野生的药物（如人参）的采挖也有同样的问题。
以上所提的方面一定不会是完整的，并且仅仅限于较直接的一些问题。除此之外，如犁面的问题，天气预报问题等显然是需要数学工作者参加工作的。总之，一颗红心——为社会主义农业服务的红心，一面红旗——毛泽东思想的红旗，带往农村，结合千变万化的具体情况，数学工作者是不愁无用武之地的。如果人人能看到问题，人人能创造解决问题的新方法，则公社数学的内容一定会一日千里，无限丰富的。
我们要搞好这一工作，就要牢记山东的经验（指山东广泛应用运筹学挖掘生产潜力，详细情况参看本报1960年7月29日报道）——把方法交给广大群众。当然就今天的现况来看，我们还不能把以上所提到的所用到的数学知识整个都交给农民群众，但我们有责任化繁为简，化难为易，想尽办法把最有用的方法交给群众。例如：麦场设置问题，在山东经验的基础上，北京提出了“抓各端，最小进一站”的口诀，这个口诀既是定理，又是操作方法。它的意义是，如果有几块麦地有道路相联，比较各端点的产量，把最小的算进下一站。这样一次一次进行，最后所在便是运力最省的麦场。这个方法就易为群众所掌握。又如运输调配中的二十字诀“流向画右傍，对流不应当，里圈与外圈，都无半圈长”，可以在五分钟之内教会搞运输工作的人，来检查运输调配方案是否最好。
“数学还家”，把数学交给工农群众是一个既定不移的方向。要把这工作做得好，就必须要“简化”，要“浅化”，要创造工具使计算方便简单。因而，数学工作者的任务是双重的，既要向高里钻，又要向低处铺。高里钻，钻入事物的本质，了解其大道理，在许多形式不同的工作中，寻求其共同点，使后之来者可以“学一样，用多方”。而另一方面又要向低处铺，把最有用的数学，讲得最平易，使大家会用。当然，我们并不排斥“知其然，而不知其所以然”的“会用”。但在文化水平逐渐提高后，“水涨船高”，“不知者”就会变为“知者”。逐步高，逐步深，逐步广，逐步宽之后，今日之尖端就会成为他日之常识。这些知其然不知其所以然的事物，正是引人入胜，鼓励人前进的好课题。
也许有人认为以上所提的各方面“卑之无甚高论”，任务带不动学科。这种看法是不健全的。一来，以上所举的，是大致有把握的，也是比较现成的。在大家深入找问题的时候一定还会有新的好的课题出现，而新的好的课题的生命力一定比这些还要大，一定可以看出更多的道理来。而且就是以上这些，如果我们稍稍回顾二三年来的情况，也就已经可以看出“昨日今朝大不同”的情况了。
以线性规划而论，几年前知道的人是寥寥无几，而今天则成千上万。以往的理解水平也仅是图上作业法、表上作业法、乘子法、单纯形法的罗列，或各在各法中兜圈子，而今天不但各法有了发展，并且还诸法汇原，知道他们是一脉相联、一理相通的。特别是知道了图上作业法就是表上作业法，在运用上虽然各有短长，而理论上则完全等同。更进一步，一次联立方程是处理未知数与方程式一般多的问题，而线性规划，则是处理方程数少于未知数的问题，至于前所提到的“多因素分析”的问题中又涉及方程数多于未知数的矛盾方程情况（这一现象在实验物理中也常常出现）。因而，有了三法汇原的可能性，同时，也有互相假借、互相启发的可能性，也就是一类问题的现有方法经过适当修改后，可以用到另一类问题上去。
又如水库问题，小水库为数众多是我国的特有的情况。从小水库的调运研究出发——即从“小”、“群”出发，创造“土”法，很可能在总结提高的基础上出现一整套新的水库调运理论，远远超过若干资产阶级学者从少数实际或不从实际出发而建立的某种规划方法。小水库仅仅考虑灌溉，有了这个经验，中型水库兼顾灌溉、发电的情况就好搞了；再进一步，灌溉、航运、发电等等因素十分复杂的大型水库的调运也就好搞了。这些小水库的考虑不但为大水库的研究创造条件，做了先行官，而且有极其普遍的立竿见影的经济效果。如果这样做，有我国特色的关于水库调度的新的数学分支的出现是可以预卜的。
当然，对未来学派的形成今天就讲得一清二楚是一件难事。但是如果我们坚决在党的领导下，积极支援农业，则不但会对国民经济建设建立功勋，同时，也会瓜熟蒂落地从这一任务带动不少学科，而且很可能还会创造出新学科、新学派来的。
在支援农业的同时，我们当然也不放松数学对其它方面的作用，特别是工业、尖端科学、交通运输、地质采矿、气象水利、工程建筑等。生长在毛泽东时代的我国的数学工作者，应当把这一个时代我国社会主义建设中出现的一切数学问题全部包下来，和其他科学工作者在一起去解决各项工作中的数学问题。当然支援农业方面宽，问题多，我们必须集中一定的优势兵力，但留下的工作同志也一定要发愤图强，满足其他各方面的需要，同时也要把合理分配人力的数学精神正确地用到数学工作者自己的队伍中来。
总之，形势好得很。数学已经成为群众普遍欢迎的学科。高举红旗，使数学在公社落户的日子已经开始，在济南一个公社中我们亲眼看到了这一新生的事实，使我感动得写了下面的一首歪诗：
向在城市里，今来大地边。
东风勤拂拭，绿满万顷田。
规划处处用，数学入田间。
移植谁之力，靠党非靠天。
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专栏：报刊文摘
必须合理地节约地使用劳动力
劳动力是生产力的决定性因素，是一切社会财富的创造者，因此，我们必须随时随地十分注意合理地节约地使用劳动力。
物质消耗的节约是节约物化劳动，劳动力的节约是节约活劳动，归根到底都是节约劳动力和劳动时间，以便为社会创造更多的财富。因此，浪费劳动力是最大的浪费，节约劳动力是最大的节约。毛主席在《必须学会做经济工作》中曾经指示我们说：“任何地方必须十分爱惜人力物力，决不可只顾一时，滥用浪费。”党中央在历次的增产节约运动中，都把节约劳动力当作一个重要内容来抓，号召全党切实地作到合理地节约地使用劳动力，少用人，多办事，勤俭建国。节约劳动力不能看成是一种临时性的措施，而应当看成是社会主义企业经营管理的一项重要原则，是我们举办一切事业的长远方针。
节约劳动力必须从积极方面来领会，不能从消极方面去认识。节约劳动力的目的，不是“少用人，少办事”，而是“少用人，多办事”，也就是用尽可能少的人力，创造出尽可能多的财富，作出尽可能多的事情来。几年来，随着“少用人，多办事”方针的贯彻和深入人心，通过大搞技术革新、技术革命运动，在节约劳动力、提高劳动生产率方面取得了巨大成绩，节约出了大批的劳动力调到迫切需要的地方，有力地促进了工农业生产的大跃进。但是，合理地节约地使用劳动力的重大意义并不是每一个人都已经深刻领会，并见之于行动了。少数企业、事业的同志对劳动力窝工浪费，非生产人员过多，人浮于事等的危害估计不足，认为只要把工作做好，多用几个人算不了什么！他们不了解，劳动力是一切社会财富的创造者，用人过多不仅妨碍劳动生产率的提高，加大成本开支，妨碍职工工资的增加和生活的改善，而且还会妨碍技术革新、技术革命运动的开展。更重要的是，现在我国农业生产的机械化程度不高，主要是靠人力和畜力，集中劳动力加强农业战线对增产粮食，认真贯彻中央大办农业、大办粮食的指示，有着决定性的意义，企业、事业及其他方面如果占用劳动力过多，必然要影响到农业生产的跃进。这样一个关系到社会主义建设的重大问题难道还“算不了什么吗”！有些人管理财政很有办法，对物资和资金的使用都很注意节约，即使是废物废料、一针一线都很重视，这种珍惜国家资财的品德是十分可贵的。可是，他们对于劳动力的浪费则不甚关心，平常也不注意这方面的事情，认为物资比人重要，见物不见人。大家知道，机器、工具、设备、原料材料都是生产中的重要因素，没有机器、工具、设备和原料材料是不能进行生产的，而劳动力比上述这些更加重要，没有人，即便有再好的机器、工具、设备和原料材料也无济于事。每一个管理生产的同志都必须懂得这个道理，像爱惜物资一样来爱惜劳动力，既要珍惜国家资财，同时更要珍惜劳动力，既要见物，更要见人，把勤俭建国、艰苦奋斗的精神贯彻到一切方面去。
（摘自《劳动》杂志1960年第十期 王植瑾文）
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专栏：学术动态
学术界探讨
农业“八字宪法”的辩证法问题
毛主席提出的农业“八字宪法”，有丰富的辩证法的内容，引起了我国哲学界的普遍重视。中国农业科学院和中国科学院哲学研究所曾联合召开了座谈会，专门讨论农业“八字宪法”的辩证法问题，《自然辩证法通讯》等杂志还发表了许多文章。座谈会发言和已经发表的文章初步归纳起来，提出了以下几个论点。
一、农业“八字宪法”是现阶段人们用以正确处理农作物内外矛盾的唯一方法 高明尉和东北农学院农学系所写的文章中都认为，农作物是一个复杂的矛盾总体，它在生育过程中存在着三类矛盾：第一类是农作物的内部矛盾，即农作物的同化作用和异化作用的互相依存、互相排斥和互相转化；第二类是农作物和外界环境条件之间的矛盾；第三类是人同这个有机自然界的矛盾。
解决以上三种矛盾的方法，就是农业“八字宪法”。高明尉说：“上述各种不同性质的矛盾在现阶段都有与之相适应的不同质的解决方法，这些方法就是农业‘八字宪法’中的八项措施，即土、肥、水、种、密、保、管、工。”为了解决农作物的内部矛盾，加强它内部的同化作用和异化作用，就必须改造作物本身，这样就要创造和培养出良种。另一方面，因为作物的同化、异化过程与外界是分不开的，因此必须改造和利用外界条件。而合理密植，则可以充分利用光能、热能、空气、水分和其他无机营养元素。实行深耕、定向改造土壤、合理施肥、发展水利和合理用水、加强植物保护和田间管理，是充分利用外界条件和防御外界条件中的不利因素对作物的危害。至于人同自然有机界的矛盾，解决的方法是“工”（工具改革）。
二、农业“八字宪法”的各项措施，是互相促进、互相依存、互相制约着的卢哲生和湖北大学农业经济系同学的文章认为，农业“八字宪法”的八个字之间是一个互相依赖、互相促进、互相制约的统一整体。密植是“八字宪法”的中心，但密植不能孤立地进行，必须与大量的增肥和增水相联系。肥和水也是处于相互联系和相互制约之中的，肥多了水也要增加，否则作物就会烧死。肥、水的措施有了保证，还必须改良土壤和扩大耕作层，使土壤具有能够容纳大量肥、水的空间，以提高肥、水的储存能力。土、肥、水、密只是作物能够高产的外因，这些条件只有通过种子内部矛盾运动才能起作用，因此必须创造和培养良种。要使土、肥、水、种、密等农业高产条件充分发挥作用，还必须做好田间管理和植物保护工作，否则，仍然达不到高产的目的。同时在争取农作物高产的过程中，各项增产措施加强；栽培制度和栽培技术改变；这对生产工具和劳动力又提出更高的要求。因此，只有进行工具改革，才能解决劳动力的不足，保证农业新技术的及时实施。
三、农业“八字宪法”的各项措施，不是平列的，必须抓住主要矛盾 东北农学院农学系和高明尉等人的文章认为，在许多矛盾中，有主要矛盾与次要矛盾之分，在一对矛盾中也有主要方面与非主要方面之分。在农作物的内外矛盾中，主要矛盾在现阶段也是农作物与宇宙因子间的矛盾，它在所有这些矛盾中起着主导的、决定的作用。并且认为解决这个主要矛盾的方法是合理的密植。因此，密植成为“八字宪法”的中心，必须抓住这个主要矛盾。
卢哲生和东北农学院的文章还认为，主要矛盾与次要矛盾、矛盾的主要方面和非主要方面，不是固定的、一成不变的，在一定条件下是互相转化的。在秋耕播种小麦时，主要任务是深耕，进行积肥、施肥、灌水、选种等农事活动。第二年3、4月间，小麦返青关、拔节关，同时要积极准备春耕，因而积肥、灌水就成了当时的农业活动的中心。
四、农业“八字宪法”的贯彻执行，要从实际出发，以时间、地点、条件为转移 海波等人认为，贯彻农业“八字宪法”时，必须充分根据本地的情况：土地、气候、人力、物力来决定具体措施。也就是说，必须以时间、地点、条件为转移。而不能死搬硬套别人的经验。例如密植，并不是越密越好，有的地方土质好，气候温暖，人力、物力多，种得密一些是合适的，叫做合理密植。另一些地区由于条件不同，条件差些，种得过密就会造成错误。施肥也是如此，必须根据土壤情况而定。
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专栏：工农论文选
说新
工人 许明怡
“新”字实在好得很！新产品、新工艺、新技术、新材料，还有新人、新事、新气象、新风格、新道德……大跃进以来，“新”字实在多得很！真是，无时不闻“新”，无处不见“新”！大家都为“新”而心情振奋，欢欣鼓舞，也在发愤图强，刻苦钻研，埋头苦干，为争取新成就而奋战不懈。
所谓“新”就是不断革命、不断前进，把已得的成就当作新的、更大胜利的起点，不断地取得新的胜利。我们国家，原是一个“一穷二白”的国家，帝国主义、封建主义、官僚资本主义把它弄得破烂不堪。经过我国人民的革命斗争，打垮了三大敌人，建立了新国家。但是，旧社会留给我们的底子太薄，“一穷二白”的面貌至今尚未彻底改变，这就激起了我国人民的革命热情，使我们发愤图强，发扬“穷棒子”精神，克勤克俭、大鼓革命干劲，多快好省地建设社会主义，决心使我们国家从旧到“新”，从“新”到更“新”，不断“新”，永远“新”。
一个“新”字，用笔一挥而成，但实际“新”起来，就不是一件容易的事情了，必须经过一个艰苦奋斗、不断革命的过程。因为“新”是旧的反面，要“新”就必须革旧，要实现新的生产工具，就必须改革旧的生产工具；要采用新的生产工艺，就必须改革旧的生产工艺……。而革命是必须经过复杂的斗争的。世上一革就成功的事情是不多的。这里充满着成功与失败、前进与退缩等重重的矛盾。而终究能否成功，要看人们能否采取正确的态度来对待这些矛盾。比如，我们车间在试制一种新材料时，前后曾失败了四十九次。但失败了再试验，遇到困难就闯，这样坚持下去，终于攻破了九道难关，制成了新材料，解决了生产中的需要。由此可见，只有以不怕失败、不怕困难、顽强不屈、坚韧不拔的毅力进行不断革命，才能不断变旧为“新”。
“新”是依一定的时间、地点、条件而转移的。今天的所谓新的东西，是由旧的东西改革而来的。而且，随着客观的发展，它也会由于满足不了客观的需要而变成旧的。在实际生活中，不是常常遇到这样的情况吗？就是：某件东西，今天看来是新的，明天也许就变成旧的了；在这种情况下是新的，在另一种情况下也许就变成为旧的了。这是因为时间、地点、条件发生了变化的缘故。如果我们看不到新与旧的这种变化，革了一项“新”的东西就不想更新，那就会停滞不前，“新”就会渐渐变旧了，这是不符合无产阶级的不断革命的精神的。