第7版()
专栏：
深入生产实际，把数学研究工作推向新阶段
中共吉林师范大学数学系总支书记 樊万清
数学的研究工作能不能联系生产实际？能不能贯彻群众路线？能不能大跃进？这是数学界长时间没有解决的问题。
1958年，我们系在党委领导下，展开了一场“数学能不能联系生产实际”的论战，一边辩论，一边学习毛主席著作。这样，多数人明确认识到数学的产生和发展不是“理论—理论—理论”，而是“实践—理论—实践”。接着，根据党委的决定，我们组织广大师生深入到长春、吉林、哈尔滨等地二百多个厂矿企业、人民公社和科学研究机关，结合生产实际，开展了群众性的科学研究活动，解决了生产实际当中大量的数学课题，学习、总结、推广了技术革命运动中的一些发明创造，甚至还研究解决了一些尖端课题。在这个基础上开展了数学的基本理论研究工作，积极地进行了数学新理论的探索工作。这种研究工作还进一步推动了教学改革。下面谈谈我们的一些具体的体会：
深入实际，提高理论
解决数学要不要联系生产的问题，以及如何结合生产的问题是一个思想斗争的过程。
当我们刚深入生产实际的时候，由于生产单位缺乏必要的准备，我们又不懂生产知识，不能从生产实际中提出数学问题来，尤其提不出高等数学问题来，有些人就认为生产实际中的确没有数学问题，至少没有高等数学问题，而没有看到这正是数学长期脱离生产实际的反映。其实，只要真正深入下去，各种数学问题，包括高等数学问题就会大量出现。譬如，运筹学研究小组，开始时与交通运输等有关单位联系多次，很长时间没有得到题目，后来与省、市运输公司进一步取得联系，并深入到运输工作实际中去，学习了运输调度法等有关业务知识，结果问题源源而来，发现了运输部门在技术革新、技术革命运动中所创造的龙网化和其他许多值得研究的数学课题。经过积极研究以后，仅合理水运量的研究成果，就可为国家节约四十万元。同时还获得了规划数学方面的一些实际知识，反过来推动了研究工作的深入发展。
解决生产实际中的数学课题，往往要求具备有关的生产知识。这就在我们面前提出了一个补习知识的问题；同时也提出了数学工作者的规格问题。如果不改变数学家只懂得抽象理论的状态，就不可能解决生产实际当中提出的数学课题。例如：水坝应力研究小组，他们在开始接受研究任务时，“坝”是什么不懂，“坝”的图也看不懂，至于提出应力分析则根本办不到。在这种情况下，不掌握生产知识就根本无法进行研究工作。后来他们逐步地补上了“坝”和弹性理论等有关生产知识，很快就完成了研究任务。
这里还有一个问题，就是如何划分研究组织的问题，究竟是以生产门类为主划分研究组织呢？还是以学科划类为主结合生产实际划分研究组织呢？这个问题又与建立什么样的数学科学体系联系在一起。高等学校的任务是以理论知识教育为主，因而我们必须以学科划类为主去联系生产实际。可是旧的理论体系有些已经与新的情况不能完全适应，而我们又不能过分受过去旧的理论体系所约束。目前我们的做法是：既不从过去的代数、几何、分析三线出发，也不以生产门类为准，而是以已有的新的学科，如计算数学、统计数学、微分方程等体系为基础去联系生产实际，并在联系生产实际的过程中发展这些学科理论的新苗头，以便探索新的理论体系。
还有数学研究的选题标准问题，我们认为选题无论如何不能影响深入实际，任何影响深入实际的做法，最终都要影响理论的提高。因此，我们必须抓住生产中特别是技术革新、技术革命运动中迫切需要解决的数学课题，积极地加以研究解决。这是彻底结合实际还是半结合实际，真结合实际还是假结合实际的检验标准。同时，迫切需要解决的问题，它本身就具有正在成熟着的解决问题的条件：这些问题的解决过程，最能调动各方面的积极因素，因而往往能够较快地获得成果，打开局面。千万不能脱离生产实际追求数学尖端。
许多事实证明，深入生产实际是提高理论的重要条件，这也是实践出科学的道理。随着生产建设事业和技术革命运动的蓬勃发展，数学研究领域不断扩大，资料不断丰富，只要我们把结合生产实际所得到的收获，不断汇集起来，进行分类排队，综合提炼，就会发现新的理论。
广泛发动群众，高速度地开展研究工作
在科学研究工作中，既必须发动教师群众，也必须发动学生群众。群众路线是发展科学的基本路线。两年来，我们系的科学研究的成就，充分证明了这一点。当科学研究深入生产实际以后，不仅课题多起来了，出现了不少大的课题，而且有些课题综合性比较大，牵涉业务范围比较广，不是少数教师、学生或某个专业所能完成的，必须组织各个学科和全体师生互相配合，研究工作才能开展。因此我们对于一些比较重大的课题，采取了组织有关学科，集中力量解决的办法。如统计数学教研室利用平稳随机函数线性外推理论解决长期气象数值预报问题，遇到18阶代数方程，他们只懂消去法，但用消去法越算越麻烦，后来在计算数学的同志参加下，用赛德尔方法，很快就解决了问题。
有些重大的研究课题不但需要各个方面配合，而且需要较长时间才能完成。可是学生具有流动性。过去由于我们没有经验，有的研究项目，因为参加研究的学生已经离校，造成研究工作中断或不能有效运用已有研究成果的现象。这就要求加强科学研究中的“接力”工作。目前在我们系，对于水坝应力计算、薄壳计算、交通运输、汽车工业、气象预报等方面的研究课题，都逐步做了“接力”的安排：以教师为基干，以高年级学生为主力，同时吸收低年级学生参加。这样，一方面高年级在科学研究方面可以带动低年级，另一方面，将来低年级又可以接替高年级的科学研究，这就保证了这些课题的研究不会中断。
群众性的科学研究运动，也是一个群众性的提高教学质量的运动。学生参加科学研究工作，不仅可以学到大量的生产知识，而且可以学到新的数学知识。仅就四年级台风预报小组的调查，他们在三个月的时间里，结合研究，不仅复习了学过的调和函数、积分方程、计算方法、差分方程等数学知识，而且学习了格林函数、球函数、V型多维积分方程、微分方程化积分的方法，以及动力气象学中的欧拉方程等许多较重要较新的数学知识；并进一步了解了许多门或一门课的多方面的内在联系，从而从横的方面把它们有机地联系起来；学会综合利用这些知识，培养了解决实际问题的工作能力；迅速地改变着过去那种连简单习题都感到困难的情况，改变着过去那种学不致用的状况。
要科学登高峰，必须思想登高峰
群众性的科学研究工作，对克服科学工作者的个人主义思想，和改变那种脱离实际、脱离群众的研究道路和研究方法有很大好处的。当然，集体研究并不能自然地克服个人主义名利思想。解决个人和集体的关系问题，仍然还是一个斗争的过程。集体研究中的个人主义名利思想，有时表现为争大题厌小题；有时表现为愿做主要的研究工作而不愿做辅助配合的研究工作；有时表现为以找资料为名，搞个人读书之实。这些个人主义的思想表现，在科学研究中都起着抵消力量的坏作用。科学研究工作中的高度集体性，要求科学工作者既要有宏图大志，又要有在具体工作中做好螺丝钉的献身精神。这就要求我们在群众性的研究工作中，必须政治挂帅，用无产阶级集体主义思想，克服资产阶级个人主义思想。要科学登高峰，必须思想登高峰。
因此，在科学研究工作中，必须政治挂帅。我们一手抓业务，一手抓政治；科学研究开始之前，思想动员先行；在研究过程中，加强思想工作；科学研究告一阶段，抓紧思想总结。在一定时期一定的范围内，开展科学研究整风活动，肯定成绩，检查问题，总结经验，继续跃进。
科学研究工作是创造性的劳动，创造性的劳动总是在大量的平凡的重复性劳动的基础上产生的。一个结论性的数字，有时甚至需要上万次的计算；有时一个问题讨论几天得不到正确的结论；有时一个数字计算了几千次之后突然发现错误，又必须重新算起。可以说，科学研究的每个成功，又都是和失败联系在一起的。在困难面前，我们必须按照毛主席的指示去做，在战略上藐视困难，在战术上重视困难。例如轧钢机机架应力分布研究小组，开始接受研究任务时，轧钢机是什么，什么叫应力都不懂，如何研究没有门路。但是他们首先藐视了这个困难，没有被困难所吓倒。接着又重视了这一研究中的一切具体困难，踏踏实实地深入实际，到现场做细致的调查研究，总结经验，一个个地克服了困难，一点点地积累起了经验，结果不仅解决了研究任务，而且在理论上把“复连通”变成“单连通”，打破了一定要映射成正规的曲线才能对比的框框。思想的解放，推动了研究工作，在研究工作的过程中进一步克服了一些不切实际的想法，又引导人们更大的思想解放。
为了加强政治挂帅，我们在开展科学研究的过程中，还学习了毛泽东同志的著作，用毛泽东思想指导科学研究工作。如汽车凸轮曲线研究小组，在一个多月的时间里，他们失败了六十多次，许多问题解决不了。后来他们集体学习了毛主席的《矛盾论》，把数学讨论会变为哲学讨论会。他们钻进科学里，而后再出来学习毛主席著作，进去出来反复多次，在大量问题面前，终于发现了解决了“普通曲线”问题就是解决了主要矛盾。结果做出“普通曲线”以后，很快就解决了凸轮的升程曲线，而且在理论上有所发展。这就证明：政治虽然不能代替科学，但政治可以决定科学的发展，政治挂帅可以出科学。
两年来，经过实践、批判、改革，我们逐步地进行了课程改革。在改革过程中，我们学习了《矛盾论》、《实践论》以及《自然辩证法》等著作，不断地提高思想认识，和批判旧的科学体系。如微分方程、数学分析、代数、几何等学科，从学科体系的指导思想、研究对象、主要矛盾、逻辑结构等方面都进行了新的探讨，批判、改革了旧的体系，提高了教学质量。
在现有的基础上，我们决心把数学科学研究推向一个新的阶段，即有计划有步骤地把科学上的批判、继承和创造统一起来，步步向前推进，探索新的理论和新的学科的阶段。
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专栏：
正确地认识土壤和改造土壤
熊毅
“土”是农业“八字宪法”的基础。“万物土中生”，有了土壤，才能种植作物。“土”字贯彻得好，其他七个字发挥的作用就更大。
我国劳动农民在生产实践中，早就认识到土壤可以通过人类的生产劳动得到改良，土壤肥力可以不断提高。“人勤地不懒”、“人不哄地，地不哄人”等等说法，就表现了我国农民对土壤的正确认识。但是，过去在反动统治下的资产阶级土壤学家却不是这样看法。他们认为土壤只是自然形成物，是静止不变的，因而得出人类对土壤无能为力，不可能改变土壤和提高土壤肥力的结论。他们错误地把土壤学分为理论土壤学和实用土壤学两类，使理论脱离实践。农业化学派把土壤看作植物无机营养物质的储藏室，农业地质学派则把土壤当作地质形成物。他们还以形而上学的观点，制造反科学的“土壤肥力递减律”，宣扬反动的马尔萨斯人口论，认为土壤经过种植，肥力会愈来愈低。按照这种荒谬的观点，农业产量将愈来愈低，人类将愈来愈贫困。这种论点现在听来十分可笑，可是它在过去一个时期内却约束着人们的思路，妨碍了土壤科学的发展。
土壤发生学的观点，是对土壤的认识的正确观点。这一观点认为：土壤不是静止的，而是运动发展的；土壤不是孤立的，而是和自然环境、人为活动密切联系的。土壤可以向好的方向发展，也可以向坏的方向发展。我们平时所说的这种土壤或那种土壤，只是土壤统一运动过程中的静止瞬息。具有发生学观点的土壤学，要了解土壤的运动变化和发展规律，从而革命地改造土壤，把认识土壤和改造土壤紧密结合起来。只注意土壤发展规律而不注意改造，不是正确的发生学；只考虑自然因素引起的土壤发展规律，而不研究人类劳动所引起的土壤的变化，也不是完整的发生学。
土壤是陆地表面能够生长植物的疏松层。它含有不同成份和数量的固体、液体和气体，三者彼此紧密联系，形成一个整体。土壤固体中的矿物质，包括不同大小的颗粒和结晶态盐类，其中颗粒较大的砂粒成分主要是石英，它对植物营养虽无直接意义，但对土壤的排水通气性能却十分重要。颗粒较小的粉砂粒和粘粒的矿物成分很复杂，含有各种植物营养元素，这些元素多不溶解于水，难以被植物直接吸收，只有变成溶解性的化合物后，才能被植物吸收。土壤中的固体，除矿物质外，还有1％—5％的有机质，含量虽然不多，但对土壤的性质影响很大。有机质就是指土壤中的动植物遗体，经过生物化学作用，尤其是经过微生物的作用所形成的腐殖质。土壤粘粒和土壤腐殖质紧密结合在一起，形成土壤吸收性复合体，复合体表面吸附着很多可以为植物直接吸收利用的营养物质，对于土壤肥力具有极重要的作用。
土壤中液体的含量和成分不一。水分进入土壤，从土壤中浸出可溶性物质而转变为土壤溶液。土壤溶液有的呈酸性，有的呈碱性。土壤溶液中含有养分，可供作物生长的需要，但如盐分含量过多，也会影响作物的生长。
土壤中气体含量多少，决定于土壤孔隙度和含水量多少。深耕可以促进作物根系的发育，就是由于深耕后，土壤疏松，空隙增多的缘故。一般水稻田由于土壤中水分多，空气就少；采用烤田的办法，可以增加土壤的空气。土壤中空气增加，氧化作用加强了，就能促进养分释放，供作物吸收。土壤经常泡水，不但空气减少，还会产生甲烷、硫化氢和氢等气体。这些气体积累过多，对作物生长不利，甚至发生毒害。
在土壤中，无论是固体、液体和气体之间，有机物质和无机物质之间，有生命物质和无生命物质之间，都是互相联系、互相制约的，并且受着外界环境的影响。土壤的形成过程，就是土壤内部许多矛盾的统一过程。这些矛盾是：有机化合物的合成与分解，矿物质的合成与分解，有机无机复合体的合成与离散，水分和空气的获得与耗损，热能的吸收和消失等等。其中有机质的合成和分解，是土壤区别于风化壳的特点。这些矛盾是土壤运动发展的内因。由于土壤内部矛盾的多种多样，外界环境的错综复杂，因而形成的土壤也各种各样，它们的运动方向和速度也就各有不同。各种土壤也不是孤立存在的，而是彼此联系、互相影响的；它们的发生与运动也不是孤立进行的，而是由一种土壤过渡到另一种土壤的不可分割的锁链。人们如果认识土壤中的矛盾，了解土壤运动发展的规律，就可以把土壤运动引向有利于人的方向，即增加土壤肥力的方向发展。
影响土壤运动发展的因素有自然条件和人类生产劳动两个方面。自然条件包括气候、生物、地形、母质和水文条件等等，它们综合地影响土壤的运动和发展，其中以生物作用为主。人类生产劳动对于土壤的影响和一般自然条件的影响有本质上的差异，引起土壤的变化也更大。人类生产劳动对于土壤的作用和一般生物活动不同，人类是有计划、有目的地利用和改良土壤。土壤经过人类耕垦，天然植物被农作物所代替，就会发生新的变化。人类劳动改造土壤的例证很多：荒地的垦殖，旱地的灌溉，平原的放淤，洼地及盐碱地的挖沟排水，梯田的修筑，水稻的种植，砂丘的固定和防护林带的营造等等都是。修筑梯田是具有我国特点的土壤改良法，不仅防止了水土流失，还把不能耕种的坡地改为良田，薄地变为厚土。又如深耕施肥和客土换土，也是我国固有的土壤改良法。粘土太粘掺点砂，砂土太散揉点泥，把部分或全部坏土换成好土，不仅改变土壤的组成，还可以改变土壤的性状，加速土壤熟化。河北省高阳县关镇公社用客土法把砂土换成黄沙土，小麦亩产由七十斤提高到二百七十斤；北京市密云下屯大队用垫圈客土把砂地改成两合土，小麦亩产由五十斤提高到三、四百斤，最高达七百斤。江苏苏州农民用有机肥料把白色土改造成灰色土，熟土层由三寸增加到八寸，使水稻亩产由二百斤增至七百斤。人的生产劳动大大改变了土壤的外界环境和土壤的运动进程，便使土壤向有利于人的方向发展。大跃进以来农业高产的事实已经向人们指出：在社会主义制度下，人类可以通过劳动高速度地改造土壤，不断提高土壤肥力。
土壤肥力是各种土壤特性综合的表现。土壤不仅供给作物生长所需的水分、养分及其他生活条件，更重要的是能调节这些生活条件，满足作物在不同生长时期的不同需要，让作物“吃饱、喝足、住得舒服”。根据这个观点，肥沃土壤不仅是含有丰富的营养成分和水分，还具有调节植物生长所需的生活条件的能力。这些特性的产生，与土壤中有机物的合成和分解有密切的关系。这充分说明了有机物在土壤肥力中的重要意义。我国农民对此有深切体会，认为“土肥相融”是培育高度肥沃土壤的重要环节。根据我们的初步总结，土肥相融后，既蓄水保肥，又耐旱耐涝，有机质和氮素含量都增加，磷的固定降低，微生物活动旺盛，腐殖质的分子加大，功能团也增加。旱地中油土是最肥的土壤，其特性表现为“厚、柔、黑、油、抱”，即土层厚，土色发暗，看起来油亮，用手抓起来松软柔和，作物拔起土粒团聚根部不散。这就是旱地肥沃土壤的标志。系统地总结农民的经验，不仅将促进当前的农业生产，而且会使我国土壤科学得到一个革命性的发展。
劳动定向改造土壤，就是充分发挥人的主观能动性，按人的需要来改造土壤。定向改造土壤不是盲目的行动，而是有目的有计划的工作。要定向改造土壤必须运用辩证唯物主义的观点，掌握土壤运动发展规律，具体分析土壤中的矛盾。忽视土壤矛盾的分析研究，就会犯主观主义的错误。
改造土壤不是为改造而改造，而是为提高农业生产而改造。所以土壤改造的范围应该扩大。过去我们对于土壤改造的认识，范围很小，只限于有病的、不生产或生产力极低的土壤，如盐碱地、砂地、洼地和红壤等。这是不够的。我们不仅应该把有病的土壤治好，并使它提高肥力，把坏地改为良田，而且要把一般田改为丰产田，甚至于丰产田也要不断改良，使之丰产更丰产。土壤改造是无止境的，也没有固定的规格。土壤不断改造，农作物产量不断提高，这就是我们改造土壤的目标。当然，改造土壤要受到社会经济条件和科学技术水平等等的限制，在不同时间和空间条件下，土壤改造的要求也是有一定限度的。如果条件改变，要求提高，土壤的改造便又不断向前发展。
我们要定向改造土壤，但并不是要把所有的土壤都用一种措施改成一模一样。各种土壤有不同的特性，各地区的自然条件也有差异，土壤发展的客观规律也不一致，要把不同的土壤改造成一种土壤，是很困难的，既不合理，更无必要。如果我们摸清天时地利，掌握作物生长习性，根据具体情况，控制肥水措施，不同土壤也可以同样获得高产。当然这样做，对农业耕作技术水平，要求较高，不是一般栽培条件所能办到的。要搞大面积丰产，要使农作物稳定丰收，最妥善的办法是培育肥沃的土壤。
当前，在党的大办农业、大办粮食的号召下，农民群众大搞丰产方、园田化，改造土壤的热情很高，这些都是我们改造土壤、发展土壤科学的有利条件。我们深信，只要循着党的教导前进，我们一定可以不断取得新的更大的成就。
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专栏：工农论文选
把技术革命同完成生产任务结合起来
天津仁立毛呢厂工人 李长茂
我在仁立毛呢厂粗纺车间担任车间主任的工作。随着技术革新和技术革命运动的蓬勃展开，我碰上了这样一个矛盾：如何在抓好技术革新和技术革命运动的同时，也能抓好日常的生产任务，保证国家计划的超额完成。抓得好，就能使矛盾得到解决，达到技术革新和技术革命推动生产的目的；抓不好，就会互相影响，不但不能很好地实现革新项目，而且还会影响国家计划的完成。如何抓呢？我认为好好学习毛主席的《矛盾论》就能从中找到好办法。这就是要经过具体分析，在千头万绪的复杂情况下，分清轻重缓急，抓住主要矛盾和矛盾的主要方面，集中力量，猛攻关键，推动一般。
我们粗纺车间，在大战红5月的技术革新与技术革命大风暴中，确实存在着不少矛盾。特别是保全工少，机件缺乏，生产任务大，检修时间少，使我们遇到不少困难。在这样的情况下，我们又接受了技术革新项目二十四项，并且要保证提前完成国家计划。我们之所以能做到既领导群众搞好技术革新和技术革命，又使国家计划的超额完成，就因为我们对具体情况做了具体分析，对各项工作作了恰当的安排。我们抓住与完成当前生产任务有直接关系的革新项目，把它放在主要地位，做为主要矛盾来解决。因为只要实现了这些革新项目，就能马上提高劳动生产率，对提前完成国家计划能起很大作用。这样，也会使群众大闹技术革新和技术革命的积极性越来越高。在这同时，我们还分出一定力量，抓住尖端项目，为不断向高、精、尖进军打基础。当然，抓住主要矛盾来解决，并不等于其他次要矛盾就不存在了，也不说次要矛盾解决不解决不关重要了。抓住主要矛盾来解决，正是为继续解决次要矛盾开辟道路，打下基础。所以我们的做法，就是在集中力量解决主要矛盾的同时，发动群众人人动手搞革新，将一般项目也抓起来，量里求质，多里求精。这样，就可以解决人手少、任务多的矛盾。比如怎样提高开车率，增加纱线产量，是我们车间在技术革命运动中要解决的一个重点项目，也是当前提高生产的一个关键问题。我们就紧紧抓住这个关键，发动跟班保全工和老工人，大家出主意想办法，一齐动手搞，结果仅仅奋战了六小时就实现了一个重大革新项目。这个项目的实现，消灭了停车现象，大大提高了开车率，每天可以增产纱线四百公斤。
又如，我们车间原来是采用“搅拌制油法”供纱线用油，每天提早拉晚，日产量只达八十公斤，供不应求，影响生产的提高。我们就抓住这个关键进行技术革命。这个任务对我们来说是很艰巨的，但是我们并没有被困难吓倒，我们发动群众积极想办法。人手少，我们就让天津大学来厂劳动的大学生与老工人结合起来，一起投入战斗；并且按照党委的指示，做到了人手少就“七手八脚”、办法少就“七嘴八舌”、材料少就“七拼八凑”。由于充分发挥了群众的主观能动作用，奋战一天一夜，这个项目也实现了。结果减少了一道工序，节约了劳动力，减轻了劳动强度，提高工作效率达三十六倍。这个革新项目的实现，不仅是技术革新与技术革命运动中的一项重要成就，而且对完成本月的生产计划，直接起了推动作用。
总之，我们做任何工作，只有搞好工作的良好愿望，而没有正确的方法，还是不行的。祖国正在一日千里地不断跃进，我们的生产任务会一天比一天加重，在我们面前会有种种困难，我们在工作中时常会碰到这样或那样的矛盾。我们要有敢想、敢干、敢于冲破任何困难的英雄气概，也要真正掌握住打开种种难关的钥匙。事实证明，毛主席的伟大著作《矛盾论》，就是一把万能钥匙。它能打开人们的智慧的大门，指导我们破除难关，在前进的道路上通行无阻。